Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure  
   
  ASME Section VIII Div 1 - UG 32 - Formed Head, and Sections, Pressure on Concave Side      
  UG-32(e) Hemispherical Heads      
                                     
    (Enter values in yellow cells for calculations)  
  DATA INPUT  
                                           
    Design Conditions     Material        
    Design Pressure, Pd =  psig Head Material Specification (1)(2)
     
                                           
    Design Temperature, Td =  °F Allowable Stress Head, S  =  psi    
                                           
    Welding Efficiency, E =
  Dimensions        
See Table UW-12
Inside Diameter, Di =   in.
Corrosion Allowance, CA =  in.
          Nominal wall thickness before forming (3), tn =
 in.    
          Minimum specified thickness after forming (4), tf =  in.    
          Minimum required thickness after forming, tr =  in.    
                                           
Outside Diameter, Do =  in.
Check If tr ≤ tn
    Notes:     Check If tr ≤ tf        
  (1) S ≤ 66.66% of σy @ temp.                                        
  (2) S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.                                        
  (3) It is recommended a nominal thickness before forming 15% higher than the minimum specified thickness to ensure after forming thickness is above it.    
  (4) As per UG-79 (d)(3) The reduction in weld thickness after forming shall not exceed 1/32 in. (1 mm) or 10% of the nominal thickness of the adjoining surface, whichever is less.  
                                           
                                         
  CALCULATIONS  
                                           
    Hemispherical Head                                      
                                           
    Thickness after forming adjusted for corrosion, nt =  in.   nt = tf-CA                          
                                           
    Inside spherical or crown radius adjusted for corrosion, L =  in.   L = Di/2 + CA                          
                                           
    Wall Thickness [ASME UG-32(e)]                                      
    Minimum required thickness after forming, t =  in.   t = P L                      
            2 S E - 0.2 P                      
                                           
    Minimum required thickness after forming, tr =  in.   tr = P L + CA                  
            2 S E - 0.2 P                  
                                           
    Check If tr ≤ tf                                      
                                           
    Maximum allowable working pressure  [ASME UG-32(e)]                                      
    Maximum allowable working pressure for Hemispherical Head, MAWP =  psig   MAWP = 2 S E nt                      
            L + 0.2 nt                      
                                           
    Check If MAWP ≥  P                                    
                                           
    Check                                      
    Limitations: tr < 0.356L or P <  0.665 SE tr < 0.356L                                  
      P <  0.665 SE                                  
                                           
    Volume =  ft³   V = ( π Di³ ) /  1728                  
            12                  
                                           
    Weight =  lbs   W = (( π (Do³-Di³) ) / 1728) ρm              
            12              
                                           
                                           
                                           
                                           
                                       
  RESULT  
                                           
    Design Conditions    
   
    Design Pressure, Pd =  psig    
    Design Temperature, Td =  °F    
             
    Material        
    Head Material       
             
    Dimensions        
    Outside Diameter, Do =  in.    
    Nominal wall thickness before forming, tn =  in.    
    Thickness after forming, tf =  in.    
    Inner Diameter, Di =  in.    
             
Maximum allowable working pressure, MAWP =  psig
Volume =  ft³
Weight =  lbs
                                           
                                       
    Discussion and References  
    Information about Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure    
    ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32(e)    
    Standards, Paragraph & Appendix  
  - ASME BPVC.VIII.1  Rules for Construction of Pressure Vessels    
  - ASME BPVC SEC II-D Material Properties    
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32  Formed Heads, and Sections, Pressure On Concave Side    
       
    Hemispherical Head    
                                       
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
    Minimum required thickness [ASME VIII.1 UG-32(e)]    
      t = P L                      
      2 S E - 0.2 P                      
    Internal design pressure [ASME VIII.1 UG-32(e)]    
      P = 2 S E t                            
      L + 0.2 t                            
    Where:    
    P: Design Pressure, in barg (psig)    
    L: Inside spherical or crown radius, in mm (inches)    
    S: Allowable Stress, in MPa (psi)    
    E: Welding Efficiency    
    t:  Minimum required thickness of head after forming, in mm (inches) (*)    
(*) Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32
    Feactures    
    - Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32
- Most perfect geometric shape.
- Used to support critical pressures.
- Limitations: t ≤ 0.356 L, P ≤ 0.665 SE.